П.С. Иванов
Журнал КиЯ №2 1964г
Уже сейчас существует значительное количество буеров с жесткими крыльями-парусами, но они настолько различны по конструктивному исполнению, что не представляется возможным дать сравнительную оценку эффективности выбранных профилей. Кроме того, в силу целого ряда причин, обусловленных спецификой буерного спорта и хорошо известных спортсменам, невозможна постановка чисто лабораторного наглядного эксперимента по сравнению профилей, позволяющего исключить из рассмотрения огромное количество факторов, в совокупности определяющих скорость буера в гонке. Влияние этих факторов зачастую приводит к совершенно неверной оценке скоростных качеств буера.
Между тем имеется возможность производить вполне объективную оценку тяговых качеств аэро динамических профилей с точки зрения работы их как движителей буера. Предлагаемый метод дает возможность конструктору на первой стадии проектирования буера сделать выбор нужного ему профиля из огромного количества аэродинамических профилей (приведенных в атласах и справочниках), руководствуясь вполне конкретными величинами силы тяги и скорости.
Метод заключается в сравнении тяговых характеристик рассматриваемых профилей, причем эти характеристики построены в координатах: безразмерная скорость — безразмерная сила тяги. В качестве исходной используется зависимость Су = f(Сх) для данного профиля, т. е. его поляра.
Для построения тяговой характеристики крыла-паруса выбранного аэродинамического профиля рассмотрим силы (рис. 1), действующие на парус буера, движущегося со скоростью V (м/сек) в направлении о—t при скорости истинного ветра w(м/сек). При движении буера встречный поток воздуха (вектор скорости буера V, отложенный в обратном направлении) в геометрической сумме с истинным ветром дает так называемый «вымпельный» ветер—суммарный поток с (м/сек), который и обтекает крыло-парус под углом атаки а. Векторы V, w и с образуют скоростной треугольник. Угол y между нулевой линией профиля и направлением движения буера будем называть углом установки п р оф и л я.
Аэродинамическая сила R, создаваемая крылом в потоке с, определяется выражением:
Для оценки крыла как движителя буера интерес представляют проекции силы R на направление движения буера — сила тяги, или просто тяга, Т и на направление, к нему перпендикулярное,— сила дрейфа, или просто дрейф, D, Очевидно, что при выборе оптимального профиля, так же как и при управлении парусом буера на гонке, нужно стремиться к тому, чтобы получить возможно большую тягу и возможно меньший дрейф.
Совершенно ясно, что независимо от конструктивного выполнения крыла данного профиля для каждого определенного сочетания величин курса буера относительно ветра q, скорости буера V и скорости ветра w существует такой оптимальный угол установки крыла у, при котором проекция аэродинамической силы R на направление движения буера, т. е. тяга Т, будет максимальной (дрейф временно исключен из рассмотрения). Практически угол у зависит только от искусства рулевого буера. В ходе дальнейших рассуждений угол у предполагается оптимальным.
Силы, действующие на парус движущегося буера
Аналитические выражения тяги и дрейфа можно записать следующим образом:
Введя обозначения:
— коэффициент тяги:
— коэффициент дрейфа:
Преобразуем выражение, используя полученные зависимости:
Теперь запишем выражение безразмерной тяги Т. Под безразмерной тягой будем понимать отношение силы тяги Т (кг) к скоростному напору истинного ветра w, умноженному на характерную площадь крыла, т. е. к величине:
Коэффициенты Сх и Су зависят от угла атаки профиля а. Но при данных q и v угол (а + у), являющийся, с физической точки зрения, углом атаки корпуса буера, полностью определен [см. выражение (9)]; угол установки профиля у, предполагающийся оптимальным, также определен. Следовательно, угол а, который представляет собой разность (а + у)—у, является функцией величин q и V. Поэтому и коэффициенты Сх и Су и, в конечном итоге, тяга 7. зависят только от этих двух параметров.
Из всего сказанного следует, что для каждого заданного курса буера q можно построить зависимость безразмерной тяги профиля Т от безразмерной скорости V:
Это и есть безразмерная характеристика профиля.
Построив подобные характеристики для всех исследуемых профилей, можно производить сравнительную оценку их тяговых качеств в рабочем диапазоне относительных скоростей V.
Для выбора рабочего диапазона значений V нужно руководствоваться следующими соображениями. Известно, что буер обычно ходит в 1,5— 3 раза быстрее ветра. Так как точное фиксирование скоростей ветра и буера осуществляется только во время организации гонок на рекорд скорости, то их результаты и представляют практический интерес.
По данным протоколов этих соревнований, буера показывают скорость порядка 100 км/час (28 м/сек) при ветре 8—9 м/сек. Рекорд скорости, установленный (см. второй выпуск сборника) в декабре 1963 г. конструктором мастером спорта С. В. Виттом на буере собственной конструкции, равен 105,3 км/час (29,3 м/сек) при скорости ветра около 7,5 м/сек. Из приведенных результатов видно, что в отдельных случаях величина относительной скорости буера может доходить до 4.
Учитывая дальнейшее совершенствование конструкций и рост скорости проектирующихся и строящихся буеров, можно определить границы рабочего диапазона относительных скоростей для исследования профилей: Vmin=1; Vmах=5.
Величина q — курс буера относительно ветра, как известно из практики, может изменяться в процессе гонки в пределах 40/150°. Максимальную скорость буера показывают на больших курсовых углах (q>90°). Это значит, что если речь идет об исследовании профиля, предназначенного для достижения рекордных скоростей, то диапазон изменения величины q может быть сужен (практически в этом случае можно ограничиться значениями q=100/120).
Построение тяговой характеристики профиля следует производить для определенного курсового угла, выбранного из указанных выше диапазонов. Каждому значению q будет соответствовать своя
зависимость Т=f(V).
Для построения тяговой характеристики по формуле (13) приходится воспользоваться графическим способом определения коэффициента силы тяги, поскольку зависимости, связывающие величины Су, Сх и а, всегда приводятся в табличной или графической форме.
Задаваясь значениями безразмерной скорости V, из выражения (9) находим соответствующие им величины tg(а + у) и значения (a+y). Коэффициент силы тяги Ст находится следующим образом (рис. 2). На графике, изображающем поляру исследуемого профиля в координатах Сх—Су (масштаб по осям Сх и Су должен быть одним и тем же), через начало координат проводим серию прямых под углами (а + у) к оси Сх, каждый из которых соответствует своему значению безразмерной скорости V. Прямые на рисунке обозначены величинами соответствующих им скоростей. Линии, касательные к поляре профиля и перпендикулярные к проведенным
линиям относительных скоростей, отсекают на последних, считая от начала координат, отрезки, численно равные величинам коэффициента силы тяги. Масштаб отрезка Ст такой же, как и масштаб по осям Сх и Су поляры.
Графическое определение коэффициента силы тяги профиля № 18
Далее, подставляя найденные величины Ст в формулу (13), находим значения безразмерной силы тяги профиля Т для каждой величины скорости V. По найденным значениям строим график Т=f(V).
Следует отметить, что при использовании описанного графического метода определения величины Ст необходима точность построений, которая является критерием достоверности получаемых результатов.
На рисунке представлены тяговые характеристики профилей № 18, № 144 и № 129 по «Атласу авиационных профилей», построенные указанным методом. Как видно из сравнения двух верхних кривых, профиль № 18 дает более высокие значения тяги в области больших относительных скоростей, т. е. этот профиль позволяет достичь большей максимальной скорости. Профиль № 144 имеет некоторое преимущество перед № 18 в области малых V, что соответствует периоду разгона буера. Вообще при анализе тяговых характеристик исследуемых профилей необходимо принимать во внимание следующее. Буер, строящийся для достижения максимальной абсолютной скорости (рекордный буер), должен иметь крыло-парус, дающий наибольшую тягу в области больших V. Для такого буера «разгонная» характеристика (величина тяги в области малых V) не является важным фактором оценки. Напротив, для буера, строящегося для участия в обычных соревнованиях, «разгонная» характеристика имеет первостепенное значение, поскольку скорость и курс буера в гонке постоянно изменяются. Эти соображения необходимо учитывать при выборе профилей по их тяговым характеристикам.
Попутно следует отметить еще одно немаловажное обстоятельство. Применяющиеся на буерах крылья симметричного профиля обладают гораздо худшими тяговыми качествами, чем крылья несимметричного профиля. В большинстве случаев тяга несимметричного крыла на 20—50% выше, чем у симметричного, при одинаковой процентности профилей. Приведенная на рисунке кривая № 129 принадлежит симметричному профилю; кривые № 18 и 144 — несимметричным.
Тяговые характеристики профилей № 18, 129 и 144.
Приведенные на рис. 3 тяговые характеристики профилей построены для курсового угла q=90° (курс галфвинд). Можно рекомендовать при использовании предлагаемого метода оценки профилей начинать построение тяговых характеристик именно для курса галфвинд. В этом случае формулы (9) и (13) принимают вид:
Дальнейшее исследование на курсовых углах, отличных от 90°, следует производить при более скрупулезной оценке профилей, если их тяговые характеристики, построенные для курса галфвинд, имеют весьма близкие значения, а также если желательно иметь полную картину тяговых качеств рассматриваемых профилей на всех возможных курсах буера.
Если тяговые характеристики профилей, построенные для нескольких значений курсовых углов, всюду имеют достаточно близкие значения, можно воспользоваться для оценки кривыми дрейфа этих профилей, которые могут быть получены совершенно аналогично кривым тяги. Выбор лучшего профиля в этом случае следует сделать по наименьшему дрейфу.
Конструктору, начинающему проектирование, приходится остановить свой выбор на нескольких профилях или нескольких десятках профилей из многих сотен, рассматриваемых в литературе. Построение тяговых характеристик для большого количества профилей затруднительно и, безусловно, нецелесообразно. Для того чтобы исключить эту бесполезную и трудоемкую работу, необходимо пользоваться методом предварительной, грубой оценки профилей непосредственно по их справочным характеристикам.
Кроме поляры каждого профиля, в литературе обычно приводятся значения следующих величин:
1) максимальной величины коэффициента подъемной силы Суmах,
2) максимальной величины отношения Су/Сх, называемого качеством профиля и обозначаемого Кmах.
Качество профиля представляет собой тангенс угла наклона касательной к поляре, проведенной из начала координат, и характеризует крутизну поляры.
Пользуясь этими величинами, можно без построения тяговой характеристики сделать заключение о характере протекания ее кривой. Действительно, профили, обладающие высоким значением Суmах, дают высокие значения коэффициента силы тяги Ст в области малых относительных скоростей буера, т. е. обладают хорошей «разгонной» характеристикой. Профили же, обладающие высоким качеством, имеют более крутую поляру и дают лучшие значения коэффициента силы тяги в области больших относительных скоростей.
В общем случае можно сказать, что чем круче и выше поляра, тем больше будет величина тяги, развиваемой крылом-парусом данного профиля. Это значит, что все профили, значения Суmах и Кmах которых ниже, чем у данного профиля, могут быть исключены из рассмотрения; кривые их тяговых характеристик расположатся ниже во всех областях V.
На основании всех приведенных рассуждений можно сделать вывод о том, что выбор оптимального профиля не зависит от величины абсолютных скоростей ветра, для которых проектируется буер. Профиль, дающий высокие значения безразмерной тяги, обеспечит высокие ходовые качества буера при любой силе ветра. Рассуждения о том, что один парус лучше тянет в слабый ветер, а другой — в сильный, не имеют смысла. Нужно только иметь в виду, что парус, дающий большую тягу, дает, как правило, и больший дрейф, стремящийся опрокинуть буер. Для борьбы с этой вредной силой должны быть приняты специальные конструктивные меры.
В заключение несколько слов об управлении парусом во время гонки и о максимальной скорости, которой можно достичь на буере.
Управление парусом буера в гонке сводится к установке его относительно диаметральной плоскости под определенным углом у, обеспечивающим максимальную величину тяги. Теоретически вопрос о выборе оптимального угла у решается весьма просто. Для выбранного профиля может быть построена зависимость:
На рис. 4 построена зависимость оптимального угла установки профиля № 18 от угла атаки корпуса буера.
На практике датчиком угла (а + у) может служить вымпел, установленный на корпусе буера. Таким образом, остается лишь разработать конструктивные мероприятия, позволяющие спортсмену на гонке использовать расчеты конструктора.
О максимальной скорости буера можно сказать следующее. Из диаграммы сил на рис. 1 видно, что крыло дает силу тяги только в том случае, если соблюдается неравенство:
Зависимость оптимального угла установки профиля № 18 от угла атаки корпуса.
Действительный предел относительной скорости буера лежит значительно ниже и определяется точкой пересечения кривых тяги и сил сопротивления. Зависимость сил сопротивления от скорости можно представить себе как некоторую квадратичную кривую, представляющую собой сумму сил воздушного сопротивления корпуса буера и трения коньков о лед (сопротивление паруса уже учтено уменьшением силы тяги). Эта кривая, будучи приведена к безразмерному виду, может быть нанесена на график тяги профиля. Для увеличения относительной скорости буера, имеющего в качестве движителя крыло данного аэродинамического профиля, нужно стремиться к уменьшению воздушного сопротивления корпуса и трения коньков о лед (в этом случае точка пересечения кривых тяги и сопротивления передвигается вправо вдоль оси у).
Предел абсолютной скорости буера определяется прочностью его конструкции, способной противостоять большой силе дрейфа.
